Mehrere Züge Donezk-Mariupol täglich, ca. 2.5h Fahrtzeit. Tickets wirst Du auch vorab übers web buchen können. Ist dann wohl ähnlich billig, wie Bus, aber vielleicht angenehmer zu fahren.
Schau mal auf www.bahn,de nach den Verbindungen.
Wie man Bahnticket übers web bucht:
From: Donetsk
To: Mariupol
Preis: Ca. 6.5E (K) (Koupe; 2. Klasse. !)