Also wenn ich mich richtig entsinne, musste ich für die Registierung durch das Hotel in Russland nie etwas bezahlen. Passkopien hingegen wurden immer gemacht. Bei der konkreten Frage kann ich nicht weiterhelfen - aber die Kosten machen mich stutzig.
Nachtrag: Auf der Seite des Auswärtigen Amtes steht auch, dass die Registrierung durch ein Hotel kostenlos erfolgen muss. So ganz in Ordnung scheint das tatsächlich nicht zu sein. Hinzu kommt: wenn du dich wie geplant fünf Tage in St. Petersburg und fünf Tage in Moskau aufhälst, kannst du eigentlich bis Moskau mit der Registrierung abwarten. Die muss erst nach sieben Werktagen erfolgt sein.